Один математический маятник совершает за минуту 15 колебаний, а второй - 20 колебаний. Во сколько раз отличаются длины этих маятников? (ответ дать до сотых долей)

приведем дано в систему СИ:

t=1 мин=60 с

Период колебания - это такой промежуток времени, за который тело возвращается в ту же самую точку, из которой и начало своё движение.

T=2π*√ (l/g)

Выразим отсюда длину маятника l:

l = (T²*g) / (4π²)

T=t/n, где n - количество колебаний, t - время, за которое тело совершило эти колебания.

В нашем случае:

T1=t/n1

T2=t/n2

Длины маятников:

l1 = (T1²*g) / (4π²)

l2 = (T2²*g) / (4π²)

Разделим l1 на l2:

l1/l2 = ((T1²*g) / (4π²)) / ((T2²*g) / (4π²)) = T1²/T2²

подставим в эту формулу выражения для определения периода:

l1/l2=T1²/T2² = (t/n1) ² / (t/n2) ²=n2²/n1²

Подставим числа и получим:

l1/l2=n2²/n1²=20²/15²=1,78

Ответ: длины маятников отличаются в 1,78 раза.