два точечных q1 и 2 находятся на расстоянии L друг от друга. Если расстояние между ними уменьшается на х=50 см, то сила взаимодействия увеличится в k=2 раза. Найти расстояние L

Переведем в систему си все из дано:

x=50 см=0,5 м

1. Сила взаимодействия между зарядами в начале по закону Кулона:

F1=k*q1*q2/L², где k - коэффициент 9*10^9, q1 - величина первого заряда, q2 - величина второго заряда, L - расстояние между ними.

При уменьшении расстояния между зарядами:

F2=k*q1*q2 / (r-L) ²

2. Разделим F2/F1:

F2/F1 = (k*q1*q2 / (L-х) ²) / (k*q1*q2/L²) = L² / (L-х) ²

Подставим числа:

2/1=L² / (L-0,5) ²

3. Решим уравнение, для начала возьмем корень квадратный из обеих частей уравнения:

√2=L / (L-0,5)

√2 * (L-0,5) = L

√2*L-0,5*√2=L

√2*L-L=0,5*√2

L * (√2-1) = 0,5*√2

L = (0,5*√2) / (√2-1) = 1,7

Ответ: Расстояние L=1,7 м