Метеор массой в 2 килограмма падает в атмосферу со скоростью 2 км/с на высоте в 300 километров. На высоте 100 метров он сгорает, но имеет скорость 72 километра в час. Почему он сгорел (Вывод подтвердить вычислениями)

Дано:

m = 2 килограмма - масса метеорита;

H1 = 300 километров = 3 * 10^5 метров - начальная высота метеорита;

v1 = 2 км/с = 2 * 10^3 м/с - начальная скорость метеорита;

v2 = 72 км/ч = 20 м/с - конечная скорость метеорита;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

H2 = 100 метров - конечная высота метеорита.

Требуется определить А - работу сил сопротивления воздуха, в результате которой метеорит нагрелся и сгорел.

По закону сохранения энергии:

m * g * H1 + m * v1^2 / 2 = m * g * H2 + m * v2^2 / 2 + A, отсюда

А = m * g * H1 + m * v1^2 / 2 - m * g * H2 - m * v2^2 / 2;

A = m * g * (H1 - H2) + m / 2 * (v1^2 - v2^2) = 2 * 10 * (3 * 10^5 - 100) + 2 / 2 * (2000^2 - 20^2) = 20 * 299900 + (4000000 - 400) = 5998000 + 3999600 = 9997600 Джоулей.

Как видим, практически 99 процентов механической энергии, которой обладал метеорит во время входа в атмосферу Земли, пошла на работу силы сопротивления воздуха, в результате чего он нагрелся и сгорел.

Ответ: сила сопротивления воздуха равна 9997600 Джоулей.