Определите импульс материальной точки массой 0,5 кг в момент времени 2 с, которая движется вдоль оси ОХ по закону x=2+3t2+2t3 где t - время в секундах, x - координата в метрах

m = 0,5 кг.

t = 2 с.

x = 2 + 3 * t^2 + 2 * t^3.

р - ?

Импульсом тела р называется векторная физическая величина, равная произведению массы тела m на его скорость V: р = m * V.

Зависимость скорости тела V (t) от времени есть производная от зависимости её координаты от времени x" (t) : V (t) = х" (t).

Зависимость скорости от времени будет иметь вид: V (t) = (2 + 3 * t^2 + 2 * t^3) " = 3 * 2 * t + 2 * 3 * t^2 = 6 * t + 6*t^2.

V (2 с) = 6 * 2 + 6 * (2) ^2 = 36 м/с.

р = 0,5 кг * 36 м/с = 18 кг * м/с.

Ответ: импульс тела составляет р = 18 кг * м/с.