Автобус третью часть пути шел со скоростью 20 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 30 км/ч, а остальной путь со скоростью 60 км/ч. Определить среднюю скорость на всем пути.

Данные задачи: S1 (первая часть пути) = 1/3 S; S2 (вторая часть пути) = (S - 1/3 S) / 2 = 1/3 S; S3 (третья часть пути) = 1/3 S; S1 (первая скорость) = 20 км/ч; V2 (вторая скорость) = 30 км/ч; V3 (третья скорость) = 60 км/ч.

Средняя скорость данного автобуса на всем пути: Vср. = S / (t1 + t2 + t3) = S / (S1 / V1 + S2 / V2 + S3 / V3) = S / (S / 3V1 + S / 3V2 + S / 3V3) = 1 / (1 / 3V1 + 1 / 3V2 + 1 / 3V3).

Расчет: Vср. = 1 / (1 / (3 * 20) + 1 / (3 * 30) + 1 / (3 * 60)) = 1 / 0,05 = 30 км/ч.