Аквариум имеет форму куба со стороны а = 60 см До какой высоты надо налить него воду чтоб сила гидростатического давления на боковую стенку было в n=6 раз меньше час на дно

Гидростатическое давление на дно определяется как

p = ro * h * g,

где ro - плотность жидкости, h - высота жидкости g - ускорение свободного падения

Сила давления на дно:

F1 = p * S1, где

S1 = a^2 - площадь дна

F1 = p * a^2 = ro * h * g * a^2

Сила давления на боковую стенку определяется половиной давления на низшую точку, так как давление меняется с высотой линейно:

F2 = (p/2) * S2

S2 = a * h - площадь той части стенки, которая находится в воде.

F2 = (p/2) * a * h = 0.5 * ro * h * g * a * h = 0.5 * ro * a * g * h^2

По условию задачи

F1/F2 = 6

Подставляем значения для F1 и F2

(ro * h * g * a^2) / (0.5 * ro * a * g * h^2) = a / (0.5 * h) = 6

h = a/3 = 20 см