На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью V0, уменьшится вдвое?

Скорость в момент t (ускорение свободного падения направлено против скорости):

v = v₀-gt;

Для v = v₀ / 2:

v₀ / 2 = v₀ - gt;

gt = v₀/2;

Время до снижения скорости вдвое:

t = v₀ / 2g

h=v₀t - gt²/2 = v₀² / 2g - gv₀² / 8g² = v₀²/2g - v₀² / 8g = v₀²/g (1/2 - 1/8) = 3v₀² / 8g;

Ответ: 3v₀² / 8g.