по уравнению координаты х=6+2t+6t^2 определите: начальную скорость, проекцию ускорения, начальную координату

х (t) = 6 + 2 * t + 6 * t².

x0 - ?

V0x - ?

ax - ?

1 способ.

При движении тела с постоянным ускорением зависимость координаты тела от времени имеет выражение: х (t) = x0 + V0x * t + ax * t²/2, где x0 - начальная координата тела, V0x - проекция начальной скорости, ax - проекция ускорения, t - время движения.

Начальная координата x0 = 6 м, проекция начальной скорости V0x = 2 м/с, проекция ускорения ax = 12 м/с².

2 способ.

Скорость теле есть производной от координаты, а ускорение есть производной от скорости: Vx (t) = х (t) ", ax (t) = Vx (t) " = х (t) "".

Vx (t) = (6 + 2 * t + 6 * t²) " = 2 + 12 * t.

Vx (t) = V0x + ах * t.

V0x = 2 м/с, ax = 12 м/с².

ax (t) = (2 + 12 * t) " = 12 м/с².

Ответ: x0 = 6 м, V0x = 2 м/с, ax = 12 м/с².