Автомобиль начинает движение от остановки с постоянным ускорением. За вторую секунду он проходит путь S=2,7 м. Какой путь пройдет автомобиль за третью секунду?

V0 = 0 м/с.

t1 = 1 с.

t2 = 2 с.

t2 = 3 с.

S2 = 2,7 м.

S3 - ?

Так как автомобиль двигается из состояния покоя, то его начальная скорость V0 = 0 м/с.

Выразим пройдённый путь автомобиля S1" за первую секунду t1 = 1 с по формуле: S1" = а * t1²/2, где а - ускорение автомобиля.

S1" = а * (1) ²/2 = а/2.

Выразим пройдённый путь автомобиля S2" за две секунды t2 = 2 с по формуле: S2" = а * t2²/2.

S2" = а * (2) ²/2 = 2 * а.

S2 = S2" - S1" = 2 * а - а/2 = 3 * а/2.

а = 2 * S2/3.

а = 2 * 2,7/3 = 1,8 м/с².

S3 = S3" - S2".

S3" = а * t3²/2 = а * (3) ²/2 = 9 * а/2.

S3 = 9 * а/2 - 2 * а = 5 * а/2.

S3 = 5 * 1,8 м/с²/2 = 4,5 м.

Ответ: за третью секунду движения автомобиль пройдёт путь S3 = 4,5 м.