Пружина к которой подвешен груз массой 1 кг, имеет длину 14 см. Если к ней подвесить дополнительный груз массой 2 кг, длина пружины увеличится до18 см. Какой станет длина пружины если снять с нее оба груза?

m1 = 1 кг.

l1 = 14 см = 0,14 м.

g = 10 м/с².

m2 = 2 кг.

l2 = 18 см = 0,18 м.

l0-?

При равновесии груза сила тяжести уравновешивается силой упругости пружины.

Запишем условие равновесия грузов на пружине для обеих случаев:

m1 * g = k * (l1 - l0), (m1 + m2) * g = k * (l2 - l0), где k - жёсткость пружины.

От второго уравнения отнимем первое: (m1 + m2) * g - m1 * g = k * (l2 - l0) - k * (l1 - l0).

m1 * g + m2 * g - m1 * g = k * l2 - k * l0 - k * l1 + k * l0.

m2 * g = k * (l2 - l1).

k = m2 * g / (l2 - l1).

k = 2 кг * 10 м/с² = / (0,18 м - 0,14 м) = 500 Н/м.

m1 * g = k * (l1 - l0).

m1 * g = k * l1 - k * l0.

l0 = (k * l1 - m1 * g) / k.

l0 = (500 Н/м * 0,14 м - 1 кг * 10 м/с²) / 500 Н/м = 0,12 м.

Ответ: в нерастянутом состоянии пружина имеет длину l0 = 0,12 м.