Стальная пружина под действием силы 245 Н удлинилась на 35 мм. Определите жесткость пружины.

Известна следующая физическая формула с участием в ней коэффициента жёсткости указанной пружины: F = k|x|, где F - это приложенная сила, k - коэффициент жёсткости пружины, а x - удлинение (сужение), откуда выводится данная формула: k = F / |x|.

k = F / |x| = 245 Н / 35 мм = 245 Н / 0.035 м = 7000.

Ответ: k = 7000.

Решение задачи при помощи формулы упругости (Закона Гука)

Запишем формулу упругости тела, в котором сила упругости равна произведению жесткости тела на величину его деформации:

Fупр = - k * х.

Fупр - сила упругости (по условию задачи 245 Н); k - коэффициент жесткости; х - величина деформации тела (по условию задачи 3,5 мм).

Поскольку нам необходимо определить коэффициент упругости, выразим его из Закона Гука.

Получим:

k = Fупр / x

Поскольку для получения коэффициента сперва необходимо перевести все величины в систему СИ, запишем величину удлинения в метрах.

В 1 метре - 1000 миллиметров.

3,5 / 1000 = 0,035 м.

Подставим все значения в формулу:

k = 245 / 0,035 = 7000 Н/м или 7 кН/м.

Ответ:

Коэффициент жесткости пружины равен 7 кН/м.

Решение аналогичной задачи

Условие задачи:

Найдите величину удлинения пружины, если в процессе деформации сила упругости составила 350 Н, а коэффициент упругости пружины равен 5 кН/м.

Решение задачи:

Выразим величину деформации из основной формулы:

х = F упр / k.

Подставим значения в формулу:

х = 350 / 5 = 70 * 10^-3 м.

х = 0,07 метра или 70 миллиметров.