Два тела брошены вертикально вверх из одной точки и с одинаковой начальной скоростью, с интервалом времени Δt=1,8c. Пренебрегая сопротивлением воздуха вычислить начальную скорость ν₀, если оба тела через промежуток времени t=5,5 с после броска оказались на одной высоте h. Также найти эту высоту.

Дано:

Δ t = 1, 8 c;

t1 = 5, 5 с;

Найти: v0 и h.

Решение:

h = v0 * t1 - g * t1 ^ 2 / 2, где g = 9. 8 v / c ^ 2;

t2 = t1 + Δ t = 1. 8 c + 5. 5 c = 7. 3 c;

h max = v0 * t2 - g * t2 ^ 2 / 2 (высота положении тела);

h = g * Δ t ^ 2 / 2 (высота падения тела);

v0 * t1 - g * t1 ^ 2 / 2 = v0 * t2 - g * t2 ^ 2 / 2 - g * Δ t ^ 2 / 2;

5. 5 * v0 - 5. 5 ^ 2 * 9. 8 / 2 = 7. 3 * v0 - 7. 3 ^ 2 * 9. 8 / 2 - 1. 8 ^ 2 * 9. 8 / 2;

5. 5 * v0 - 148.225 = 7. 3 * v0 - 261.121 - 15. 876;

1. 8 * v0 = 128. 772;

v0 = 71. 54 м / с;

h = v0 * t1 - g * t1 ^ 2 / 2 = 71. 54 * 5. 5 - 9. 8 * 5. 5 ^ 2 / 2 = 393.47 - 148. 225 = 245. 245 м.

Ответ: v0 = 71. 54 м / с и h = 245. 245 м.