Определите жесткость пружины, если груз массой 100 г, качаясь на ней, за время 20 с совершил 40 колебаний.

Данные задачи: m (масса качающегося на пружине груза) = 100 г (0,1 кг); t (длительность качения груза на пружине) = 20 с; n (количество колебаний груза) = 40 колебаний.

1) Определим период колебаний: Т = t / n = 20 / 40 = 0,5 с.

2) Выразим и вычислим жесткость пружины: Т = 2Π * √ (m / k), откуда m / k = Т² / 4Π² и k = 4Π² * m / Т² = 4 * 3,14² * 0,1 / 0,5² ≈ 15,8 Н/м.

Ответ: Жесткость пружины равна 15,8 Н/м.