Тело бросили вертикально вниз с высоты 200 метров, со скоростью 2 м/с. Найти какое расстояние тело пройдет за последнюю секунду падения

Данные задачи: h (высота, с которой бросили взятое тело) = 200 м; Vн (скорость броска) = 2 м/с.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с².

1) Общая продолжительность падения: S = h = Vн * t + g * t² / 2.

Уравнение имеет вид: 5 * t² + 2 * t - 200 = 0 | : 2,5.

5t² + 2t - 200 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * 5 * (-200) = 4004.

t1 = (-b + √D) / 2a = (-2 + √4004) / (2 * 5) ≈ 6,13 с (верно).

t2 = (-b - √D) / 2a = (-2 - √4004) / (2 * 5) ≈ - 6,53 с (неверно).

2) Расстояние, пройденное взятым телом за последнюю секунду: S (1) = S - S1 = S - Vн * (t - 1) - g * (t - 1) ² / 2 = 200 - 2 * (6,13 - 1) - 10 * (6,13 - 1) ² / 2 ≈ 58,16 м.

Ответ: Взятое тело за последнюю секунду прошло 58,16 м.