Железная и медная проволоки, имеющие одинаковые размеры, соединены параллельно и подключены к источнику тока. Какая из них выделит большее количество теплоты? ... (ответ пояснить математически или на основе рассуждения)

Дано:

r1 = 0,018 Ом*мм²/м - удельное сопротивление меди;

r2 = 0,098 Ом*мм²/м - удельное сопротивление железа.

Требуется определить, какая из проволок выделит больше теплоты.

По условию задачи, размеры проволок одинаковы, также они соединены параллельно.

Тип соединения указывает на то, что напряжение на концах проволок будет одинаковым. Тогда, сила тока на медном проводнике будет равна:

I1 = U / R1 = U / (r1 * l / s) = U * s / (r1 * l).

На железном проводнике будет равна:

I2 = U / R2 = U / (r2 * l / s) = U * s / (r2 * l).

За промежуток времени t на медном проводнике выделится энергия, равная:

Q1 = W1 * t = U * I1 * t = U * U * s / (r1 * l) * t = U² * s * t / (r1 * l).

За такой же промежуток времени на железном проводнике выделится энергия, равная:

Q2 = W2 * t = U * I2 * t = U * U * s / (r2 * l) * t = U² * s * t / (r2 * l).

Сделаем замену: k = U² * s * t / l, тогда:

Q1 = k / r1 = k / 0,018.

Q2 = k / r2 = k / 0,098

Так как Q1 > Q2 (k / 0,018 > k / 0,098), то на медном проводнике выделится большее количество энергии.

Ответ: на медном проводнике выделится большее количество энергии.