Как изменится период колебаний пружинного маятника при увеличении жесткости пружины в 4 раза и уменьшении массы груза в 4 раза

Период колебаний:

T = 2Π * sqrt (m / k), m - масса груза, k - жесткость пружины.

До увеличения жесткости пружины в 4 раза и уменьшения массы в 4 раза:

T1 = 2Π * sqrt (m1 / k1).

После увеличения жесткости пружины в 4 раза и уменьшения массы в 4 раза:

T2 = 2Π * sqrt (m2 / k2), m2 = 1/4 m1 = 0,25 m1, k2 = 4k1.

Т2 / Т1 = 2Π * sqrt (m2 / k2) / 2Π * sqrt (m1 / k1) = sqrt (0,25m1 / 4k1) / sqrt (m1 / k1) = sqrt (m1 / 16k1) / sqrt (m1 / k1) = 1/4.

Ответ: Период колебаний уменьшится в 4 раза.