Два тела движутся в одном направлении со скоростями 5 м/с и 10 м/с. Первое тело начало движение на 2 с раньше второго из места, расположенного на расстоянии 20 м от начального пункта. Когда и где второе тело нагонит первое? На каком расстоянии находились друг от друга тела в момент начала движения второго тела?

Через t секунд с момента начала движения первого тела второе тело догонит его. Координата X в для первого тела через t секунд:

X = 20 м + 5 м/с * t (1).

Эту же координата для второго тела будет задана выражением:

X = 10 м/с * (t - 2 c) (2).

Составим равенство из правых частей уравнений (1) и (2):

20 м + 5 м/с * t = 10 м/с * (t - 2 c);

20 м + 5 м/с * t = 10 м/с * t - 20 м;

40 м = 5 м/с * t;

t = 8 c.

Подставим найденное значение времени t в уравнение (1):

X = 20 м + 5 м/с * 8 с = 60 м.

Ответ: Второе тело догонит первое через 8 с на расстоянии 60 м от начального пункта.