Лётчик должен сбросить вымпел на палубу небольшого судна, находящегося впереди по курсу самолёта. Самолёт летит горизонтально на высоте h с постоянной скоростью v, судно движется навстречу самолёту со скоростью u. Найдите расстояние (по прямой) между судном и самолётом в момент сбрасывания вымпела, если известно, что вымпел попал в цель. Определите время падения вымпела.

Дано:

h - высота, на которой летит самолет;

v - скорость самолета;

u - скорость судна, движущегося навстречу самолету;

g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).

Требуется определить расстояние от самолета до судна S, необходимое чтобы сброшенный с самолета вымпел попал на судно, а также время падения вымпела t.

Так как самолет летит горизонтально, то сброшенный с него вымпел достигнет земли за время:

t = (2 * h / g) ^0,5.

Так как самолет и судно движутся навстречу друг другу, то скорость движения самолета относительно судна будет равна:

v1 = v + u.

Получается, чтобы вымпел попал на палубу судна, самолет должен его сбросить с расстояния до судна:

S = v1 * t = (v + u) * (2 * h / g) ^0,5.

Ответ: расстояние равно (v + u) * (2 * h / g) ^0,5, время падения вымпела равно (2 * h / g) ^0,5.