С какой скоростью должен ехать автомобиль по выпуклому мосту радиусом 30 м, чтобы оторваться от поверхности дороги. Масса автомобиля 2 т.

Дано:

R = 30 метров - радиус выпуклого моста;

m = 30 тонн = 30000 килограмм - масса автомобиля;

g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения.

Требуется определить v (метр в секунду) - с какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы оторваться от выпуклого моста.

Для того, чтобы автомобиль смог оторваться от выпуклого моста, должно быть справедливо следующее неравенство:

Fтяжести < Fцентробежная;

m * g < m * a;

g < a;

g < v² / r;

g * r < v²;

v > (g * r) ^0,5;

v > (10 * 30) ^0,5;

v > 300^0,5;

v > 17,3 м/с.

Ответ: автомобиль должен двигаться со скоростью, большей чем 17,3 м/с.