Автомобиль прошёл расстояние от А до В скорость = 36 км/Ч, а обратно от В до А скорость = 54. определить среднюю путевую скорость рейса.

V1 = 36 км/ч.

V2 = 54 км/ч.

S1 = S2.

Vср - ?

Для нахождения средней путевой скорости движения автомобиля Vср необходимо весь пройдённый им путь S разделить на время его прохождения t: Vср = S / t.

Так как S1 = S2, то весь путь автомобиля S будет суммой: S = S1 + S2 = 2 * S2.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения из пункта А в В, t2 - время движения из пункта В в А.

t1 = S1 / V1 = S2 / V1.

t2 = S2 / V2.

t = S2 / V1 + S2 / V2 = (S2 * V2 + S2 * V1) / V1 * V2 = S2 * (V2 + V1) / V1 * V2.

Vср = 2 * S2 * V1 * V2 / S2 * (V2 + V1) = 2 * V1 * V2 / (V2 + V1).

Vср = 2 * 36 км/ч * 54 км/ч / (54 км/ч + 36 км/ч) = 43,2 км/ч.

Ответ: средняя путевая скорость автомобиля составила Vср = 43,2 км/ч.