1. Мотоциклист, двигаясь из состояния покоя, проходит 1 км пути с ускорением 0,8 м/с^. Найти время разгона мотоциклиста и его скорость в конце этого пути.

V0 = 0 м/с.

S = 1 км = 1000 м.

a = 0,8 м/с².

t - ?

V - ?

При равноускоренном движении тела пройдённый путь S определяется формулой: S = V0 * t + a * t² / 2, где V0 - начальная скорость тела, t - время движения, a - ускорение при движении. Так как мотоциклист начинает своё движение из состояния покоя V0 = 0 м/с, то формула примет вид: S = a * t² / 2.

t = √ (2 * S / а).

t = √ (2 * 1000 м / 0,8 м/с²) = 50 с.

Конечную скорость мотоциклиста V выразим из формулы для ускорения: a = (V - V0) / t.

V = V0 + a * t.

V = a * t.

V = 0,8 м/с² * 50 с = 40 м/с.

Ответ: t = 50 с, V = 40 м/с.