Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз?

Дано:

m1, m2 - массы двух взаимодействующих тел;

m3 = 6 * m1 - массу одного из тел увеличили в 6 раз.

Требуется определить F2 / F1 - как изменится сила гравитационного взаимодействия между телами при увеличении массы одного из тел.

Так как в условии задачи не указано, считаем, что расстояние между двумя телами не изменяется и равно r.

Сила гравитационного взаимодействия в первом случае будет равна:

F1 = G * m1 * m2 / r², где G - гравитационная постоянная.

Во втором случае сила взаимодействия будет равна:

F2 = G * m2 * m3 / r² = G * m2 * 6 * m1 / r² = 6 * G * m1 * m2 / r².

Тогда:

F2 / F1 = (6 * G * m1 * m2 / r²) / (G * m1 * m2 / r²) = 6, то есть, увеличится в 6 раз.

Ответ: при увеличении массы одного из тел в шесть раз, сила гравитационного взаимодействия также увеличится в 6 раз.