Автомобиль проехал первый участок пути со скоростью 11 км/ч, а второй-со скоростью 40 км/ч, причем на прохождение каждого из участков ему понадобилось одинаковое время. Какова средняя скорость на всем пути?

V1 = 11 км/ч.

V2 = 40 км/ч.

t1 = t2.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения автомобиля Vср необходимо весь пройдённый им путь S разделить на время его движения t: Vср = S / t.

Весь пройденный им путь S будет суммой: S = S1 + S2, где S1 - расстояние первого участка пути, S2 - расстояние второго участка пути.

S1 = V1 * t1.

S2 = V2 * t2 = V2 * t1.

S = V1 * t1 + V2 * t1 = (V1 + V2) * t1.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первом участке пути, t2 - время движения на втором участке пути.

Так как t1 = t2, то t = t1 + t1 = 2 * t1.

Vср = (V1 + V2) * t1 / 2 * t1 = (V1 + V2) / 2.

Vср = (11 км/ч + 40 км/ч) / 2 = 25,5 км/ч.

Ответ: средняя скорость автомобиля составила Vср = 25,5 км/ч.