В течении 20 с ракета поднимается с постоянным ускорением 8 м/с, после чего двигатели ракеты выключаются. НА какой максимальной высоте побывала ракета?

t = 20 с.

V0 = 0 м/с.

а = 8 м/с².

g = 9,8 м/с².

V1 = 0 м/с.

h - ?

Максимальная высота ракеты h будет суммой: h = h1 + h2, где h1 - высота движения ракеты с включённым двигателем, h2 - высота поднятия ракеты с выключенным двигателем.

h1 = V0 * t + а * t²/2.

h1 = 0 м/с * 20 с + 8 м/с² * (20 с) ² / 2 = 1600 м.

Найдём скорость ракеты V перед выключением двигателя: V = V0 + а * t.

V = 0 м/с + 8 м/с² * 20 с = 160 м/с.

После выключения двигателя ракета будет двигаться равно замедленно с ускорением свободного падения g до полной остановки.

h2 = (V² - V1²) / 2 * g.

h2 = ((160 м/с) ² - (0 м/с) ²) / 2 * 9,8 м/с² = 1306 м.

h = 1600 м + 1306 м = 2906 м.

Ответ: ракета поднимется на высоту h = 2906 м.