С неподвижного вертолета находящегося на высоте 1000 м, произведен выстрел из пистолета вертикально вниз, причем пуля вылетает со скоростью 200 м/с. За сколько секунд и с какой скоростью пуля достигнет поверхности Земли?

Данные: h (высота, на которой находится неподвижный вертолет; путь пули) = 1000 м; V0 (скорость пули после выстрела) = 200 м/с.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с².

1) Скорость пули у поверхности: S = h = (V² - V0²) / 2a = (V² - V0²) / 2g, откуда V = √ (h * 2g + V0²) = √ (1000 * 2 * 10 + 200²) = 244,95 м/с.

2) Длительность движения пули: t = (V - V0) / a = (V - V0) / g = (244,95 - 200) / 10 = 4,5 с.

Проверка: S = h = (V + V0) * t / 2 = (244,95 + 200) * 4,5 / 2 ≈ 1000 м (верно).