Пружина под действием груза массой 5 кг совершает 45 колебаний в минуту. Найти коэффициент жесткости пружины

m = 5 кг.

N = 45.

t = 1 мин = 60 с.

k - ?

Периодам колебаний пружинного маятника Т называется время одного полного колебания. Период Т определяется формулой: Т = t/N, где t - время колебаний, N - количество колебаний.

Период колебаний пружинного маятника Т определяется другой формулой: Т = 2 * П * √ m/√k, где П - число пи, m - масса груза, k - жесткость пружины.

t/N = 2 * П * √ m/√k.

t²/N² = 4 * П² * m/k.

k = 4 * П² * m * N²/t² .

k = 4 * (3,14) ² * 5 кг * (45) ² / (60 с) ² = 111 Н/м.

Ответ: жесткость пружины составляет k = 111 Н/м.