Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 и R2, причем R1 = 2R2. Сравнить их центростремительные ускорения в случаях: 1) равенства их скоростей; 2) равенства их периодов обращения.

Question

Даниил Алексеев

Физика

13 декабря, 03:18

Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 и R2, причем R1 = 2R2. Сравнить их центростремительные ускорения в случаях: 1) равенства их скоростей; 2) равенства их периодов обращения.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елизавета Дмитриева · Answer 1

R1 = 2 * R2.

V1 = V2.

T1 = T2.

а1 / а2 - ?

Центростремительное ускорение а определяется формулой: а = V² / R, где V - скорость движения тела, R - радиус окружности траектории.

1) Рассмотрим первый случай: V1 = V2.

а1 = V1² / R1 = V2² / 2 * R2.

а2 = V2² / R2.

а1 / а2 = R2 * V2² / 2 * V2² * R2 = 1/2.

а2 = 2 * а1.

2) Периодом вращения Т называется время одного полного оборота: Т = 2 * П * R / V.

Т1 = 2 * П * R1 / V1 = 2 * П * 2 * R2 / V1.

V1 = 4 * П * R2 / Т1.

а1 = (4 * П * R2) ² / 2 * R2 * Т1² = 16 * (П * R2) ² / 2 * R2 * Т1².

Т2 = 2 * П * R2 / V2.

V2 = 2 * П * R2 / Т2.

а2 = (2 * П * R2) ² / R2 * Т2² = 4 * (П * R2) ² / R2 * Т2².

а1 / а2 = 16 * (П * R2) ² * R2 * Т2² / 4 * (П * R2) ² * 2 * R2 * Т1² = 2.

а1 = 2 * а2.

Ответ: 1 - а2 = 2 * а1, 2 - а1 = 2 * а2.