Точка движется по окружности радиусом r=16 м согласно уравнению s=4t2. В какой момент времени нормаоьное ускорение an=0.64 м/с2

Данные: r - радиус окружности (r = 16 м); S - уравнение движения точки (S = 4t²); a_n - необходимое нормальное ускорение (a_n = 0,64 м/с²).

1) Уравнение изменения скорости указанной точки: V = S' = (4t²) ' = 4 * 2 * t = 8t.

2) Искомый момент времени: a_n = V² / r = 8² * t² / r, откуда выражаем: t = √ (r * a_n / 8²) = √ (16 * 0,64 / 8²) = 0,4 с.

Ответ: Указанная точка будет двигаться с нормальным ускорением 0,64 м/с² через 0,4 с после начала движения.