Точка движется в окружности радиусом r=0,9 м согласно уравнению s=0,3t². В какой момент времени нормальное ускорение = 2,5 м/²

Данные задачи: r (радиус окружности, по которой движется заданная точка) = 0,9 м; уравнение движения S = 0,3t²; an (требуемое нормальное ускорение точки) = 2,5 м/с².

1) Закон изменения скорости заданной точки: V = S' = (0,3t²) ' = 0,6t.

2) Нормальное ускорение точки: an = V² / R = (0,6t) ² / R = 0,36t² / R, откуда t² = an * R / 0,36 и t = √ (an * R / 0,36) = √ (2,5 * 0,9 / 0,36) = 2,5 с.

Ответ: Заданная точка достигнет требуемого нормального ускорения через 2,5 секунды.