Самосвал, двигаясь под уклон, прошел за 20 с. путь 340 м. и развил скорость 18 м/с. Найдите ускорение самосвала и его скорость в начале уклона.

t = 20 с.

S = 340 м.

V = 18 м/с.

V0 - ?

a - ?

При равноускоренном движении для самосвала справедливы формулы: a = (V - V0) / t, S = V0 * t + a * t² / 2, a = (V² - V0²) / 2 * S.

Прировняем между собой первую и третью формулу: V - V0 / t = (V² - V0²) / 2 * S.

V - V0 / t = (V - V0) * (V + V0) / 2 * S.

1 / t = (V + V0) / 2 * S.

V + V0 = 2 * S / t.

V0 = 2 * S / t - V.

V0 = 2 * 340 м / 20 с - 18 м/с = 16 м/с.

а = (18 м/с - 16 м/с) / 20 с = 0,1 м/с².

Ответ: скорость самосвала в начале подъёма составила V0 = 16 м/с, он двигался с ускорением а = 0,1 м/с².