Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением: S=3+2t+t в квадрате. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунды его движения.

Question

Дарья Малахова

Физика

17 апреля, 06:14

Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением: S=3+2t+t в квадрате. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунды его движения.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Богомолова · Answer 1

S (t) = 3 + 2 * t + t².

t1 = 1 с.

t2 = 2 с.

t3 = 3 с.

Vср1 - ?

аср1 - ?

Vср2 - ?

аср2 - ?

Vср3 - ?

аср3 - ?

Средняя скорость движения Vср и среднее ускорение аср определяется формулами: Vср = S / t, аср = (V - V0) / t.

Vср1 = S1 / t1, аср1 = (V1 - V0) / t1.

Vср2 = (S2 - S1) / (t2 - t1), аср2 = (V2 - V1) / (t2 - t1).

Vср3 = (S3 - S2) / (t3 - t2), аср3 = (V3 - V2) / (t3 - t2).

S1 = 2 * 1 + (1) ² = 3 м.

S2 = 2 * 2 + (2) ² = 8 м.

S3 = 2 * 3 + (3) ² = 15 м.

Vср1 = 3 м / 1 с = 3 м/с.

Vср2 = (8 м - 3 м) / (2 с - 1 с) = 5 м/с.

Vср3 = (15 м - 8 м) / (3 с - 2 с) = 7 м/с.

По зависимости пройдённого пути S (t) = 3 + 2 * t + t², видно, что это движение с ускорением а = 2 м/с², начальной скоростью V0 = 2 м/с.

V (t) = V0 + а * t.

V1 = 2 + 2 * 1 = 4 м/с.

V2 = 2 + 2 * 2 = 6 м/с.

V3 = 2 + 2 * 3 = 8 м/с.

аср1 = (V1 - V0) / t1.

аср1 = (4 м/с - 2 м/с) / 1 с = 2 м/с².

аср2 = (6 м/с - 4 м/с) / 1 с = 2 м/с².

аср3 = (8 м/с - 6 м/с) / 1 с = 2 м/с².

Ответ: Vср1 = 3 м/с, Vср2 = 5 м/с, Vср3 = 7 м/с, аср1 = аср2 = аср3 = 2 м/с². - тело движется равноускоренно.