19 апреля, 12:24

Зависимость скорости велосипедиста от времени выражается уравнением v=5-0,25t (м/с). Чему равно ускорение велосипедиста? Определите его скорость в момент времени t=8 с. Через какое время велосипедист остановится?

+3
Ответы (1)
  1. 19 апреля, 13:23
    0
    Дано:

    v (t) = 5 - 0,25 * t - зависимость скорости велосипедиста от времени;

    t = 8 секунд - промежуток времени.

    Требуется определить ускорение велосипедиста a (м/с²), скорость v (м/с) в момент времени t и время t1 (секунд) до его полной остановки.

    Чтобы найти ускорение велосипедиста, нужно выполнить производную первой степени зависимости скорости от времени:

    a = v (t) ' = (5 - 0,25 * t) = - 0,25 м/с².

    Скорость велосипедиста в момент времени t равна:

    v = 5 - 0,25 * t = 5 - 0,25 * 8 = 5 - 2 = 3 м/с.

    При остановке велосипедиста, его скорость будет равна нулю. Тогда:

    5 - 0,25 * t1 = 0;

    5 = 0,25 * t1;

    t1 = 5 / 0,25 = 20 секунд.

    Ответ: ускорение равно - 0,25 м/с², скорость через 8 секунд будет равна 3 м/с, велосипедист остановится через 20 секунд после начала движения.
Знаешь ответ на этот вопрос?