Зависимость скорости велосипедиста от времени выражается уравнением v=5-0,25t (м/с). Чему равно ускорение велосипедиста? Определите его скорость в момент времени t=8 с. Через какое время велосипедист остановится?

Дано:

v (t) = 5 - 0,25 * t - зависимость скорости велосипедиста от времени;

t = 8 секунд - промежуток времени.

Требуется определить ускорение велосипедиста a (м/с²), скорость v (м/с) в момент времени t и время t1 (секунд) до его полной остановки.

Чтобы найти ускорение велосипедиста, нужно выполнить производную первой степени зависимости скорости от времени:

a = v (t) ' = (5 - 0,25 * t) = - 0,25 м/с².

Скорость велосипедиста в момент времени t равна:

v = 5 - 0,25 * t = 5 - 0,25 * 8 = 5 - 2 = 3 м/с.

При остановке велосипедиста, его скорость будет равна нулю. Тогда:

5 - 0,25 * t1 = 0;

5 = 0,25 * t1;

t1 = 5 / 0,25 = 20 секунд.

Ответ: ускорение равно - 0,25 м/с², скорость через 8 секунд будет равна 3 м/с, велосипедист остановится через 20 секунд после начала движения.