На чашку, подвешенную на пружине жёсткостью 500 Н/м, с высоты 2 м падает груз массой 350 г и остаётся лежать на чашке. Определите амплитуду установившихся колебаний, если массой чашки и пружины можно пренебречь (Ответ дать в см, округлив его до целого числа

k = 500 Н/м.

h = 2 м.

g = 10 Н/кг.

m = 350 г = 0,35 кг.

A - ?

Амплитудой колебаний А называется наибольшее отклонение чашки от положения равновесия.

При падении груза на кашку справедлив закон сохранения полной механической энергии. Потенциальная энергия тела Еп1 переходит в потенциальную энергию сжатой пружины Еп2.

Еп1 = m * g * h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой падает груз.

Еп2 = k * A² / 2, где k - жёсткость пружины, A - наибольшее отклонение от положения равновесия.

m * g * h = k * A² / 2.

А² = 2 * m * g * h / k.

А = √ (2 * m * g * h / k).

А = √ (2 * 0,35 кг * 10 Н/кг * 2 м / 500 Н/м) = 0,167 м = 17 см.

Ответ: амплитуда установившихся колебаний составит А = 17 см.