Тело массой m упало с высоты h на чашку пружинных весов. Масса чашки равна М, а масса пружины пренебрежимо мала, жесткость пружины-k. Прилипнув к чашке, тело начинает совершать гармонические колебания в вертикальном направлении. Найти амплитуду колебаний и их энергию.

Рассматриваемая задача ориентирована на использование совокупности общих физических правил, формул и законом. В представленном задании надлежит воспользоваться законом сохранения импульса. С учетом сказанного:

1) m * v₁ = (M + m) * v;

2) v₁ = √ (2 * g * h);

3) v = m * √ (2 * g * h) / (M + m);

Кинетическая энергия тел в момент удара равна энергии пружины:

1) W = (M + m) * v² / 2 = m² * g * h / (M + m);

2) W = k * A² / 2.

Амплитуда:

A = √ (2 * W / k).

Ответ. Амплитуда колебаний составит k * A² / 2; энергия составит √ (2 * W / k).