Смешали 0,8 кг воды, имеющей температуру 25 градусов, с 0,2 кг кипятка. Какова температура смеси? Какое количество тепла отдал кипяток? Какое количество теплоты получила вода?

mх = 0,8 кг.

tх = 25 °C.

mк = 0,2 кг.

tк = 100 °C.

C = 4200 Дж/кг*°C.

t - ?

Qх - ?

Qк - ?

При смешивании воды разной температуры tх и tк, вследствие теплообмена, установится температура t. Кипяток отдаст Qк, а холодная вода примет количество теплоты Qх.

Qк = Qх.

Кипяток, при остывании, отдаст количество теплоты Qк, которое выразим формулой: Qк = C * mк * (tк - t).

Холодная воды примет количество теплоты Qх, которое выразим формулой: Qх = C * mх * (t - tх).

C * mк * (tк - t) = C * mх * (t - tх).

mк * tк - mк * t = mх * t - mх * tх.

(mк + mх) * t = mк * tк + mх * tх.

t = (mк * tк + mх * tх) / (mк + mх).

t = (0,2 кг * 100 °C + 0,8 кг * 25 °C) / (0,2 кг + 0,8 кг) = 40 °C.

Qк = 4200 Дж/кг*°C * 0,2 кг * (100 °C - 40 °C) = 50400 Дж.

Qх = 4200 Дж/кг*°C * 0,8 кг * (40 °C - 25 °C) = 50400 Дж.

Ответ: после смешивания установится температура t = 40 °C, Qх = Qк = 50400 Дж.