Мотоцикл проехал 90 км со скоростью 30 км/ч, а потом ещё 40 км со скоростью 20 км/ч. какова средняя скорость всего пути? (c дано)

V1 = 30 км/ч.

S1 = 90 км.

V2 = 20 км/ч.

S2 = 40 км.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения мотоциклиста Vср необходимо весь пройдённый им путь S разделить на время его движения t: Vср = S / t.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой части пути, t2 - время движения на второй части пути.

Время при равномерном движении выразим формулами: t1 = S1 / V1, t2 = S2 / V2.

t = S1 / V1 + S2 / V2 = (S1 * V2 + S2 * V1) / V1 * V2.

S = S1 + S2.

Vср = (S1 + S2) * V1 * V2 / (S1 * V2 + S2 * V1).

Vср = (90 км + 40 км) * 30 км/ч * 20 км/ч / (90 км * 20 км/ч + 40 км * 30 км/ч) = 26 км/ч.

Ответ: средняя скорость мотоциклиста составляет Vср = 26 км/ч.