Самолет при скорости 360 км/ч делает в вертикальной плоскости мертвую петлю радиусом 400 м. С какой силой прижимается к сидению летчик в верхней точке

V = 360 км/ч = 100 м/с.

m = 72 кг.

g = 10 м/с².

R = 400 м.

Р-?

При прохождении нижней точки петли на лётчика действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N давления кресла на лётчика, направленная вверх.

m * a = Fт + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: m * a = Fт - N.

N = Fт - m * a.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * g - m * a = m * (g - а).

Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V² / R.

N = m * (g - V² / R).

Согласно 3 закона Ньютона сила N, с которой сиденье давит на лётчика, равна силе, с которой лётчик давит на кресло Р: N = Р.

Р = m * (g - V² / R).

Р = 72 кг * (10 м/с² - (100 м/с) ² / 400 м) = - 1080 Н.

Знак "-" означает, что самолет прижимается в летчику.

Ответ: в верхней точке траектории лётчик к сиденью прижимается с силой Р = 1080 Н.