Подъёмный кран должен в течении промежутка времени ▲t=8 ч поднять груз m=300 т на высоту h=9 м. Найдите мощность двигателя крана если кофициет полезного действия равен 60%

Переведём массу тонн в килограммы.

m = 300 * 1000 кг = 300000 кг.

Поскольку груз висит вертикально, то его вес в ньютонах

F = m * g = 300000 * 9,8 = 2940000 Н.

Переведём часы в секунды и найдём скорость подъёма груза

t = 8 * 3600 = 28800 c;

v = h / t = 9 / 28800 = 0,0003125 м/с.

Найдём полезную мощность

N = v * F = 0,0003125 * 2940000 = 918,75 Вт.

Тогда мощность двигателя с учётом КПД

Nk = N / КПД = 918,75 / 60 * 100 = 1531,25 Вт.

Ответ: мощность двигателя крана 1531,25 Вт.