3) Первые 9 км автобус прошёл со скоростью 36 км/ч, а следуйщие 27 км - со скоростью 54 км/ч Какова средняя скорость автобуса?4) За первые 0,5 ч велосипедист преодолел 10 км, следуйщие 12 мин он ехал со скоростью 25 км/ч Остальные 9 км со скоростью 18 км/ч, Какова средняя скорость велосипедиста А) на протяжении всего пути? Б) в первой половине пути

Задача 1.

Дано:

S₁ = 9 км

V₁ = 36 км/ч

S₂ = 27 км

V₂ = 54 км/ч

Найти:

V_ср = ?

Решение:

Найдем общее время и весь путь:

S_общ = S₁ + S₂ = 9 км + 27 км = 36 км

Т = Т₁ + Т₂ = 0,25 ч + 0,5 ч = 0,75 ч,

Т₁ = S₁ / V₁ = 9 км / 36 км/ч = 0,25 ч;

Т₂ = S₂ / V₂ = 27 км / 54 км/ч = 0,5 ч.

Найдем среднюю скорость на всем участке:

V_ср = S_общ / Т = 36 км / 0,75 ч = 48 км/ч.

Ответ: V_ср = 48 км/ч.

Задача 2.

Дано:

S₁ = 10 км

Т₁ = 0,5 ч

V₂ = 25 км/ч

Т₂ = 12 мин = 0,2 ч

S₃ = 9 км

V₃ = 18 км/ч

Найти:

А) V_ср = ?

Б) V_{ср в перв. ½ пути} = ?

Решение:

Найдем общее время и весь путь:

S_общ = S₁ + S₂ + S₃ = 10 км + 5 км + 9 км = 24 км,

S₂ = V₂ * Т₂ = 25 км/ч * 0,2 ч = 5 км;

Т = Т₁ + Т₂ + Т₃ = 0,5 ч + 0,2 ч + 0,5 ч = 1,2 ч,

Т₃ = S₃ / V₃ = 9 км / 18 км/ч = 0,5 ч;

А) Найдем среднюю скорость на всем участке:

V_ср = S_общ / Т = 24 км / 1,2 ч = 20 км/ч.

Б) Найдем среднюю скорость велосипедиста в первой половине пути:

V_{ср в перв. ½ пути} = (S_общ / 2) / Т_{в перв. ½ пути} = 12 км / 0,58 ч = 20,7 км/ч,

Т_{в перв. ½ пути} = Т₁ + Т₂ * 2 / 5 = 0,5 ч + 0,2 ч * 0,4 = 0,5 ч + 0,08 ч = 0,58 ч.

Ответ: А) V_ср = 20 км/ч; Б) V_{ср в перв. ½ пути} = 20,7 км/ч.