За первые 0,5 ч велосипедист проехал 10 км, следующие 12 мин он ехал со скоростью 25 км/ч. остальные 9 км ехал со скоростью 18 км/ч. какова средняя скорость велосипедиста: на протяжении всего пути? в первой половине пути?

12 мин = 0,2 ч;

Найдем длину второго участка пути велосипедиста:

l₂ = v₂ * t₂ = 0,2 * 25 = 5 км

Найдем общую длину пути велосипедиста:

l_общ = l₁ + v₂ * t₂ + 9 = 10 + 0,2 * 25 + 9 = 24 км;

Найдем общее время в пути:

t_общ = t₁ + t₂ + l₃ / v₃ = 0,5 + 0,2 + 9 / 18 = 1,2 ч;

Средняя скорость велосипедиста будет равна:

v_cp = l_общ / t_общ = 31,5 / 1,2 = 20 км/ч;

Длина половины пути велосипедиста составит:

24 / 2 = 12 км;

Из них 10 км велосипедист проедет за 0,5 ч, еще 2 км он проедет за:

2 / 25 = 0,08 ч;

Средняя скорость на первой половине пути составит:

v_cp' = 12 / (0,5 + 0,08) = 20,7 км/ч.

Ответ: v_cp = 20 км/ч; v_cp' = 20,7 км/ч.