Найдите начальную скорость тела, брошенного вверх, если известно, что отметку 15,0 м оно прошло дважды с интервалом 2,0 с.

h = 15 м.

g = 10 м/с².

t = 2 с.

V0 - ?

При движении вверх тело тормозится с ускорением свободного падения g до полной остановки, а потом вниз разгоняется с ускорением свободного падения.

Найдём время подъёма тела t1 от высоты h до максимальной высоты hmax.

h1 = hmax - h.

h1 = V1 * t1 - g * t1² / 2.

V1 = g * t1.

h1 = g * t1 * t1 - g * t1² / 2 = g * t1² / 2.

t1 = t / 2 = 2 с / 2 = 1 с.

h1 = 10 м/с² * (1 с) ² / 2 = 5 м.

hmax = 15 м + 5 м = 20 м.

hmax = V0² / 2 * g.

V0 = √ (2 * g * hmax).

V0 = √ (2 * 10 м/с² * 20 м) = 20 м/с.

Ответ: тело было брошено вертикально вверх со скоростью V0 = 20 м/с.