Тело массой 100 кг движется прямолинейно по закону S=5t^2-2. Найдите кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.

m = 100 кг.

S (t) = 5 * t^2 - 2.

t = 2 с.

Ек - ?

Кинетическая энергия Ек движущегося тела определяется формулой: Ек = m * V^2/2, где m - масса тела, V - скорость движения.

Зависимость скорости движения V (t) есть производной от зависимости пройдённого телом пути S (t) ": V (t) = S (t) ".

Найдём производную: V (t) = (5 * t^2 - 2) " = 5 * 2 * t.

Найдём скорость тела через t = 2 с от начала движения: V (2 с) = 5 * 2 * 2 = 20 м/с.

Ек = 0,1 кг * (20 м/с) ^2/2 = 20 Дж.

Ответ: кинетическая энергия тела составляет Ек = 20 Дж.