средняя скорость велосипедиста на всем пути равна 40 км/ч. Первую половину пути он ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью велосипедист проехал остаток пути?

Исходные данные: Vср. (средняя скорость велосипедиста на всем пути) = 40 км/ч, V1 (скорость велосипедиста на первой половине пути) = 60 км/ч; S1 = S2 = 0,5S.

Формула для вычисления средней скорости велосипедиста:

Vср. = (S1 + S2) / (t1 + t2) = (S1 + S2) / (S1 / V1 + S2 / V2) = S / (0,5S / 60 + 0,5S / V2) = 1 / (1/120 + 1/2V2).

1/40 = 1/120 + 1/2V2.

1/2V2 = 1/40 - 1/120 = 2/120 = 1/60.

2V2 = 60.

V2 = 60 / 2 = 30 км/ч.

Ответ: Остаток пути велосипедист проехал со скоростью 30 км/ч.