Каково сопративление каждого из двух резисторов если при последовательном соединение получается сопротивление 50 Ом, а при параллельном 12 Ом

Question

Полина Смирнова

Физика

23 июля, 18:42

Каково сопративление каждого из двух резисторов если при последовательном соединение получается сопротивление 50 Ом, а при параллельном 12 Ом

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Федотов · Answer 1

Данные: Rпосл. (последовательное соединение) = 50 Ом; Rпар. (параллельное соединение) = 12 Ом.

1) Последовательное соединение: Rпосл. = R1 + R2, откуда R1 = Rпосл. - R2 = 50 - R2.

2) Параллельное соединение: Rпар. = R1 * R2 / (R1 + R2) = R1 * R2 / 50 = 12, откуда R1 * R2 = 600.

3) Составим квадратное уравнение: (50 - R2) * R2 = 600; 50R2 - R2² = 600; R2² - 50R2 + 600 = 0.

По теореме Виета: R1 = 20 Ом R2 = 30 Ом.

Проверка: Rпосл. = 20 + 30 = 50 Ом; Rпар. = 20 * 30 / (20 + 30) = 600 / 50 = 12 Ом.