Электрон влетает со скоростью V = 2000 км/с в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,001 Тл под углом α = 30°. По какой траектории движется электрон? Определить ее параметры.

B = 0,001 Тл.

q = 1,6 * 10^-19 Кл.

∠α = 30°.

R - ?

d - ?

Электрон будет двигаться по спирали радиусом R и шагом d.

Скорость электрона V разложим на две составляющие: Vх = V * cosα, Vу = V * sinα

На электрон действует сила Лоренца Fл: Fл = q * V * B * sinα.

m * a = q * V * B * sinα - 2 закон Ньютона.

Центростремительное ускорение выразим формулой: a = Vу² / R = (V * sinα) ² / R.

m * (V * sinα) ² / R = q * V * B * sinα.

R = m * V * sinα) / q * B.

R = 9,1 * 10^-31 кг * 2000000 м/с * sin30° / 1,6 * 10^-19 Кл * 0,001 Тл = 0,0057 м.

d = Vх * Т = V * cosα * Т, где Т - время одного полного оборота электрона.

Т = 2 * П * R / Vу = 2 * П * R / V * sinα.

Т = 2 * 3,14 * 0,0057 м / 2000000 м/с * sin30° = 3,5 * 10^-8 м/с.

d = 2000000 м/с * cos30° * 3,5 * 10^-8 м/с = 0,06 м.

Ответ: электрон будет двигаться по спирали радиусом R = 0,0057 м и шагом d = 0,06 м.