1) ω=4 П рад/с t=30 мин n=? 2) ω=20 П рад / с n=100 t=?

1) ω = 4 * П рад/с.

t = 30 мин = 1800 с.

n - ?

Угловая скорость вращения ω связана с частотой вращения v следующим выражением: ω = 2 * П рад * v.

Частотой v называется количество вращений за единицу времени.

Частота v определяется формулой: v = n / t.

ω = 2 * П рад * n / t.

n = ω * t/2 * П.

n = 4 * П рад/с * 1800 с/2 * П = 3600.

Ответ: тело делает n = 3600 оборотов.

2) ω = 20 * П рад/с.

n = 100.

t - ?

Из формулы угловой скорости выразим время вращения: ω = 2 * П рад * n / t.

t = 2 * П рад * n / ω.

t = 2 * П рад * 100 / 20 * П рад/с = 10 с.

Ответ: время вращений составляет t = 10 с.