Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Закон ее движения выражается уравнением s=8-2t2. Определить момент вре - мени t, когда нормальное ускорение аn точки равно 9 м/с 2

Данные: R (радиус окружности) = 4 м; закон движения точки S (t) = 8 - 2t²; an (необходимое нормальное ускорение) = 9 м/с².

1) Требуемая скорость движения: an = V² / R, откуда V = √ (R * an) = √ (4 * 9) = 6 м/с.

2) Закон изменения скорости точки: V (t) = S (t) ' = (8 - 2t²) ' = 0 - 4t = - 4t.

3) Искомый момент времени: 6 = - 4t, откуда t = 6 / 4 = 1,5 с.

Ответ: Нормальное ускорение заданной точки станет равно 9 м/с² через 1,5 с.