Тело движется с ускорением, изменяющимся по закону a=10t-10. Определить ускорение тела через 3 с после начала движения и скорость в конце третьей секунды, если v0=0

Для определения ускорения необходимо в закон движения подставить время:

a=10t-10=10*3-10=30-10=20 м/с².

Закон изменения ускорения является производной от закона изменения скорости по времени t.,

Возьмем неопределенный интеграл от ускорения:

v=∫a (t) dt = ∫10t-10 dt = 10∫t - 10∫dt=10*t²/2 - 10*t + C (за С в этом случае должно быть vo = 0)

v=10*t²/2 - 10*t

Подставив время в закон движения, найдем скорость:

v=10*t²/2 - 10*t=10*3²/2-10*3=45-30=15 м/с.

Ответ: ускорение 20 м/с, скорость 15 м/с.