1) Тело брошено вертикально вниз со скоростью 10 м/с с высоты 30 м. На какой высоте от поверхности земли кинетическая энергия увеличится вдвое по сравнению с начальной? 2) Две невесомых пружины, одинаковой длины, имеющие жесткость 10 Н/см и 20 Н/см, соеденены между собой параллельно. Какую работу следует совершить, чтобы растянуть пружины на 3 см?

1 задача) Данные: Vн (скорость броска, начальная скорость) = 10 м/с; hн (начальная высота) = 30 м; g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с².

Для определения искомой высоты указанного тела воспользуемся законом сохранения энергии: Ek0 + Ep0 = 2Ek0 + Ep; Ep0 = Ek0 + Ep; m * g * hн = m * Vн² / 2 + m * g * h, откуда выразим: h = (g * hн - Vн² / 2) / g = (10 * 30 - 10² / 2) / 10 = 25 м.

Ответ: Кинетическая энергия указанного тела увеличится вдвое на высоте 25 м.

2 задача) Данные: k1 (жесткость первой пружины) = 10 Н/см = 1000 Н/м; k2 (жесткость второй пружины) = 20 Н/см = 2000 Н/м; Δx (необходимое удлинение пружин) = 3 см = 0,03 м; параллельное соединение.

Совершенная работа: А = k * Δx² / 2 = (k1 + k2) * Δx² / 2 = (1000 + 2000) * 0,03² / 2 = 1,35 Дж.

Ответ: Для растяжения соединения из указанных пружин требуется работа в 1,35 Дж.