На какой высоте от поверхности земли сила тяжести в 64 раза меньше чем на поверхности земли? радиус земли 6400 км

Данные: F1 (начальная сила тяжести) = 1/64 F2 (конечная сила тяжести).

Справочные величины: G (гравитационная постоянная) = 6,67 * 10^-11 м³ / (кг*с²), M (масса Земли) = 5,97 * 10²⁴ кг, R (радиус Земли) = 6371000 м.

Высоту над поверхностью Земли можно выразить из формулы: F1 / F2 = 1 / (1/64) = 64 = G * M / R² / (G * M / (R + h) ²) = (R + h) ² / R², откуда 64R² = (R + h) ²; 8R = R + h; h = 7R = 7 * 6371000 = 44597000 м = 44 597 км.

Ответ: Сила тяжести будет в 64 раза меньше на высоте 44 597 км.